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[打法交流] 投资界的熵理论(中篇)

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发表于 2023-9-9 19:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

投资的几何增值理论(2)
 
1952年,马科维茨发表了《有家证券的选择:有效的转移》。这篇开创性的论文导致了一个新理论--投资组合理论--的诞生。1990年,瑞典皇家科学院将诺贝尔经济学奖授予了H. 马科维茨,W. 夏普(Shape) 和W. 米勒(Miller), 以表彰它们在投资组合和证券市场理论上的贡献。
马科维茨用收益的期望 E和标准方差d表示一种证券的投资价值和风险。期望收益也就是算术平均收益。收益的标准方差d反映了收益的不确定性。比如对于上一节谈到的掷硬币打赌(亏时亏一倍,嬴时嬴两倍),用全部资金下注时,
E=P1 r1+P2 r2 =0.5×(-1)+0.5×2=0.5# v  g$ u5 s3 f" C6 ?( i
d=[P1( r1-E)2+P2( r2-E)2]0. 5=[0.5(-1-0.5)2+0.5(2-0.5)2]0.5=1.5


上式中 P1=0.5和r1= -1是亏钱的概率和幅度,P2=0.5和r2=2是嬴钱的概率和幅度。根据马科维茨理论,期望越大越好,而标准方差越小越好。标准方差反映了收益的不确定性或投资风险。至于两种证券或两种组合,一个比另一个期望收益大,标准方差也大,那麽选择哪一个好呢?马科维茨理论认为这没有客观标准。有人不在乎风险而只希望期望收益越大越好,而有人为了小一些的风险而情愿要低一些的期望收益。
马科维茨证明了,通过分散投资互不相关或反相关的证券,可以在不降低期望收益的情况下,减小总的投资的标准方差 (即风险). 比如同时用两个硬币打赌,嬴亏幅度同样,每种证券下注50%时, 收益的可能性有三种:1)两边亏,亏100%,概率是1/4=0.25; 2)一亏一嬴,嬴50%, 概率是1/2=0.5 ; 3)两边嬴,嬴200%,概率是1/4=0.25. 这时期望收益E=0.5不变,标准方差d由1.5减小为
d=[0.25(-1-0.5)2+0.5(0.5-0.5)2+0.25(2-0.5)]0.5=1.06
 
如果两个硬币的嬴亏总是反相关的,比如一个出 A面,另一个必定出B面,反之亦然;则期望收益不变,标准方差为0--完全无风险。
马科维茨理论的成就是巨大的,但是其缺陷也是不可忽视的。缺陷之一是:不认为有客观的最优投资比例,或者说并不提供使资金增值最快的投资比例 (当然也就不能解决前面的掷硬币打赌问题); 

缺陷之二是:标准偏差并不能很好反应风险。下面我们举例说明。
例:两种证券当前价格皆是1元,证券I(像是期权)未来价格可能是0元和2元,概率分别为1/4和3/4(参看图1,其中产出比=产出比=本利和/本金=1+收益)。证券II(像是可转换债券)的收益的期望和标准方差同样是0.5和0.886,但是收益的概率分佈以0.5为中心(产出比以1.5为中心,)对称反转了一下.两者投资价值分析如表1所示(这裡忽略银行利息和交易手续费)。

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发表于 2023-9-9 20:00 | 显示全部楼层

马克这么牛叉还给了诺贝尔奖,理论敢打就给力,之后有没有更强方法?


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发表于 2023-9-9 20:02 | 显示全部楼层

横向组合和纵向组合,关键在取舍,有风险没风险,我看赚钱才是硬道理啊! 

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发表于 2023-9-9 20:07 | 显示全部楼层
投资没有可能100%不亏损的,只能是从这么多方案里选最稳的,让自己先发育,才有后面的故事,如果一开始就亏到姥姥家,就没未来,什么都谈不上
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发表于 2023-9-9 20:13 | 显示全部楼层

投资理论可以用简单模型来说清楚

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优秀版主老会员版主勋章超级精华

发表于 2023-9-9 20:20 | 显示全部楼层
硬币这个举例的确好,我喜欢听这种
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发表于 2023-9-9 20:25 | 显示全部楼层

投资风险不仅需要定量分析,也要定性判断。

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风云变幻 发表于 2023-09-09 20:25:567 }$ ^; }% g# Z

投资理论可以用简单模型来说清楚

! M; r4 z5 L! p9 `* T0 I3 J + `% ^+ D3 U3 t4 s/ d% x: F/ k+ q数据分布和期望都是皮毛,实盘更看胆识和机会
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发表于 2023-9-10 09:46 | 显示全部楼层
任何理论都有不完美地地方,我们吸取有益的点即可
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发表于 2023-9-10 09:56 | 显示全部楼层
好深奥的公式,我要时间消化下
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发表于 2023-9-10 10:11 | 显示全部楼层
江南雨 发表于 2023-09-10 10:11:54 ( x) Q' b6 r" c7 j[quote]风云变幻 发表于 2023-09-09 20:25:56 5 ]7 K; K6 |: Z% b Z$ W. K& L

投资理论可以用简单模型来说清楚

6 g: E: Y, e: _( X$ h " S& o2 X9 d, P$ d) m! z: E数据分布和期望都是皮毛,实盘更看胆识和机会[/quote] 8 Z- g- w: J/ C+ r* f# [- l * H+ n8 s6 {3 _4 l4 D$ ?一定要多多实践,可以先从小资金开始,试错成本不能太高。
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发表于 2023-9-10 10:58 | 显示全部楼层
这个就有点深奥了,看不懂了。
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发表于 2023-9-13 14:07 | 显示全部楼层
沐浴晨阳 发表于 2023-09-13 14:07:40 " g' ?/ s& \" k" z8 ]! _

横向组合和纵向组合,关键在取舍,有风险没风险,我看赚钱才是硬道理啊! 

" A* O! H Z0 S8 \" _ . {+ J0 ?7 G+ J 方法很多 找到适合自己的就是最好的
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发表于 2023-9-15 16:07 | 显示全部楼层
上升到了概率是需要长时间玩的
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